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二元一次方程

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1.)錢包里有一元和二元硬幣35個。如果硬幣的總值是$58,咁一元硬幣有幾多個呢? 2.)張生現時的年齡是兒子永健的4倍。3年前,他們的年齡的和是69。咁現在永健幾多歲呢? 3.)3部電單車和4部房車的總重量曷7200kg,而4部電單車和3部房車的總重量是6800kg。咁房車的重量系幾多?

最佳解答:

1. 設一元硬幣有x個,二元硬幣y個。 則 x+y=35 (i) 1x+2y=58 (ii) 從 (i) 可知,y=35-x (iii) 將 (iii) 代入 (ii), 1x+2y=58 x+2(35-x)=58 x+70-2x=58 x=12 所以一元硬幣有12個。 2. 設永健現在x歲,張生現在y歲, y=4x (i) (x-3)+(y-3)=69 (ii) 從 (ii),x-3+y-3=69 y=75-x (iii) 將 (iii) 代入 (i), y=4x 75-x=4x 5x=75 x=15 所以永健現在15歲。 3. 設一部電單車重x kg,一部房車重y kg, 則 3x+4y=7200 (i) 4x+3y=6800 (ii) (i)×4 12x+16y=28800 (iii) (ii)×3 12x+9y=20400 (iv) (iii)-(iv) 7y=8400 y=1200 所以一部電單車重1200kg。 2007-01-01 16:10:28 補充: 所以一部房車重1200kg。

其他解答:

1.)設錢包裡有x個一元硬幣和y個二元硬幣 x+y=35-------------(1) x+2y=58-----------(2) (2)-(1): (x+2y)-(x+y)=58-35 y=23 將y=23代入(1): x+23=35 x=12 ∴一元硬幣有12個。 2.)設現在張生是x歲,永健是y歲 x=4y----------------------------(1) (x-3)+(y-3)=69 x+y=75--------------(2) 將(1)代入(2): 4y+y=75 y=15 ∴現在永健是15歲。 3.)設一部電單車的重量是x kg,而一部房車的重量是y kg 3x+4y=7200 x=2400-(4/3)y----(1) 4x+3y=6800-------------(2) 將(1)代入(2): 4[2400-(4/3)y]+3y=6800 9600-(16/3)y+3y=6800 (7/3)y=2800 y=1200 ∴一部房車的重量是1200kg。|||||1)一元硬幣=x 二元硬幣=y x+y=35-----------(1) x+2y=58-----------(2) (2)-(1) 2y-y=58-35 y=23--------------(3) Sub(3) into (1) x+23=35 x=12 So一元硬幣=12 2) 張生現時的年齡=x 現在永健的年齡=y 4y=x---------------------(1) (y-3)+(x-3)=69--------(2) From(1) y-3+x-3=69 x+y=69+6 x=75-y---------(3) Sub(3) into (1) 4y=75-y 5y=75 y=15--------------------(4) Sub(4) into (1) 4(15)=x x=60 So x=60,y=15 3)電單車重量=x 房車重量=y 3x+4y=7200---------------(1) 4x+3y=6800---------------(2) (1)x4 12x+16y=28800-----------(3) (2)x3 12x+9y=20400-------------(4) (3)-(4) 16y-9y=28800-20400 7y=8400 y=1200 So房車重量=1200kg|||||1. 設一元數量是x, 二元數量是y, a. x+y=35 b. x+2y=58 從a得知, x=35-y ..... (c) 將c代入b, 35-y+2y=58, y=23 ..... (d) 將d代入a, x+23=35, x=12 2. 設張生3年前的年齡是x, 永健3年前的年齡y, a. x+y = 69 b. x+3 = 4(y+3) 從a得知, x=69-y ..... (c) 將c代入b, 69-y+3=4(y+3), 72-y=4y+12, 90=5y, y=18 ..... (d) 將d代入a, x+18=69, x=51 所以, 永健現在是18+3=21歲 3. 設電單車重量為x, 房車的重量為y, a. 3x+4y=7200 b. 4x+3y=6800 將a+b, 得出 7x+7y=14000, x+y=2000 ..... (c) 將a-b, 得出 y-x=400, x=y-400 ..... (d) 將d代入c, 得出 y-400+y=2000, 2y=2400, y=1200 所以, 房車重量為1200kg|||||1.) let the amount of $1 be x, $2 be y. x+y=35 x+2y=58 2.) let cheung's age be x, the son be y x=4y (x-3)+(y-3)=69 3.) let the weight of a motorbike be x and the car's weight be y 3x+4y=7200 4x+3y=6800
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