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一個問題~算數●只能是.2.和9 請用推理的方式~解出~不是用猜的 ○○ X ○○ 一一一一 ●○● ●●● 一一一一一 ●○○● 排列方式~他放不完整~就像是10X10的直立解法一樣 答案我知道了~但是我不知道怎樣才有辦法用邏輯推理 解出答案~有人會嗎? 不懂在問我~ 更新: 比如說 １１ １２ 一一一 ２２ １１ 一一一一一 １３２ 更新 2: 答案是 3 7 X 6 7 一一一 2 5 9 22 2 一一一一一一一 2 4 7 9 如何以邏輯思考解出 更新 3: 數字是37 X 67=2479
最佳解答:
令被乘數為10a+b, 乘數為10c+d, 結果是(10a+b)*(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd. 一位數乘二位數變成三位數,最大是99*9=891. 結果的千位數不可能是9,必須是2,所以1000<100ac<3000 [1] (10a+b)*d=10ad+bd, 100<10ad<300 [2] bd的個位數是2或9,故d>1,是偶數或是3,7,9,且a+d>=9才能滿足[2]. 同時,(10a+b)*10c=100ac+10bc必須是2220, 2290, 2920或2990 [3] 故a,b,c,d可能的組合如下: d=2: b=1或6,無a可以滿足; d=3: b=3, a>7, 83和93無乘數10c可以滿足[3]; 或b=4, a>6, 如果不限制(10a+b)*d的十位數不能為2,則有一組解答: 74x33=222+2220=2442 [4] d=4: b=3, 4
其他解答:
到下面的網址看看吧 ??http://qoozoo09260.pixnet.net/blog|||||ＸＸ-------(1) ＸＸ-------(2) －－－－－－ ＡＸＢ ＣＤＥ －－－－－－ ＦＸＸＨ Ｂ＝Ｈ Ｃ＝Ｆ Ａ＝Ｄ＝２（因為其中一個為９會進位產生Ｃ<>Ｆ） 因此ＣＤＥ的組合有 ９２９（是否質數不知） ２２９（是否質數不知） ９２２＝３１１*２ ２２２＝１１１*２ 但是上列二者似乎都不符合(1)式乘以(2)式的十位數 再想再想|||||我還是看不太懂你題目的意思A 能不能用個實例來看看丫
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一個邏輯推理的數學問題發問:
一個問題~算數●只能是.2.和9 請用推理的方式~解出~不是用猜的 ○○ X ○○ 一一一一 ●○● ●●● 一一一一一 ●○○● 排列方式~他放不完整~就像是10X10的直立解法一樣 答案我知道了~但是我不知道怎樣才有辦法用邏輯推理 解出答案~有人會嗎? 不懂在問我~ 更新: 比如說 １１ １２ 一一一 ２２ １１ 一一一一一 １３２ 更新 2: 答案是 3 7 X 6 7 一一一 2 5 9 22 2 一一一一一一一 2 4 7 9 如何以邏輯思考解出 更新 3: 數字是37 X 67=2479
最佳解答:
令被乘數為10a+b, 乘數為10c+d, 結果是(10a+b)*(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd. 一位數乘二位數變成三位數,最大是99*9=891. 結果的千位數不可能是9,必須是2,所以1000<100ac<3000 [1] (10a+b)*d=10ad+bd, 100<10ad<300 [2] bd的個位數是2或9,故d>1,是偶數或是3,7,9,且a+d>=9才能滿足[2]. 同時,(10a+b)*10c=100ac+10bc必須是2220, 2290, 2920或2990 [3] 故a,b,c,d可能的組合如下: d=2: b=1或6,無a可以滿足; d=3: b=3, a>7, 83和93無乘數10c可以滿足[3]; 或b=4, a>6, 如果不限制(10a+b)*d的十位數不能為2,則有一組解答: 74x33=222+2220=2442 [4] d=4: b=3, 4
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