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國一數學 質數
請問 不大於900，與900互質的數有幾個？ 謝謝指導
最佳解答:
解：900＝2×2×3×3×5×5 質因數為2、3、5 不大於900，與900互質的數有 900×(1-1/2)×(1－1/3)×(1－1/5)＝900×(1/2)×(2/3)×(4/5)＝900×(4/15)＝240個
其他解答:
900=(2^2)(3^2)(5^2) 只要不是2或3或5的倍數 就與900互質 900-(900/2)-(900/3)-(900/5)=-30 怎麼會這樣?原來重複殺了6,10,15的倍數 -30+(900/6)+(900/10)+(900/15)=270 但多加了30的倍數 270-(900/30)=240#
國一數學 質數
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發問:請問 不大於900，與900互質的數有幾個？ 謝謝指導
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解：900＝2×2×3×3×5×5 質因數為2、3、5 不大於900，與900互質的數有 900×(1-1/2)×(1－1/3)×(1－1/5)＝900×(1/2)×(2/3)×(4/5)＝900×(4/15)＝240個
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900=(2^2)(3^2)(5^2) 只要不是2或3或5的倍數 就與900互質 900-(900/2)-(900/3)-(900/5)=-30 怎麼會這樣?原來重複殺了6,10,15的倍數 -30+(900/6)+(900/10)+(900/15)=270 但多加了30的倍數 270-(900/30)=240#
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